Kleveland ble for alvor kjent gjennom Melodi Grand Prix tilbake i 1966 som 17-åring. Artisten sang den vakre sangen skrevet av Arne Bendiksen, «Intet er nytt under solen», og gikk til topps i Norge. Da hun representerte Norge i den internasjonale finalen samme år ble hun nummer tre.
Da Norge arrangerte den internasjonale finalen i Bergen i 1986 etter at Bobbysocks vant året før, var Kleveland programleder.
Siden seieren i Melodi Grand Prix ga hun ut flere album som ble godt mottatt av det norske folk. Blant annet vant hun Spellemannsprisen i 1973, og i 1980 med visesanggruppa «Ballade!», men Kleveland har også gjort seg godt likt i det norske folket på andre måter.
Hun har vært forbundssekretær og -leder i Norsk Musikerforbund, direktør i Tusenfryd, leder av likestillingsrådet og kultursjef for OL på Lillehammer i 1994. Den flotte innsatsen ble belønnet av statsminister Gro Harlem Brundtland med rollen som kulturminister fra 1990 til 1996.
I ettertid har hun fortsatt sitt samfunnsengasjement og har vært leder for Svenska Filminstitutet, direktør for Rikskonsertene og styreleder i Human-Etisk Forbund.
I 2015 ble den populære kvinnen tildelt St. Olavs Orden for hennes «djerve innsats for norsk kulturliv».
Nylig gjorde Kleveland et aldri så lite musikalsk comeback i TV 2-programmet «Hver gang vi møtes», og her er en video fra hennes vakre framførsel av sangen «Say hello to goodbye»:
Er ikke Åse Kleveland bare en fantastisk kvinne? Lik og del for å hylle og gratulere sangerinnen og kulturpersonligheten Kleveland på hennes 68-årsdag!